מתמטיקה, גילו או המציאו?

מתמטיקה, גילו או המציאו?

שאלה זו קיימת כבר הרבה מאוד שנים ושני הצדדים טוענים משהו דיי הגיוני בסה״כ. בפוסט הזה אני אנסה לבחון את השאלה הזאת ולראות האם אכן יש פה מחלוקת או שפשוט אנשים מדברים על דברים שונים ואחד לא סותר לשני. 

גילו, ולא המציאו

אם נבחן כל מערכת חוקים אחרת, ניווכח לראות כי חוקים שבני אדם המציאו ניתן לשנות, להוסיף, לתקן, ו\או למחוק. אך מה שלא ניתן זה לגלות. לא משנה כמה פעמים נקרא מההתחלה ועד הסוף את חוקי משחק הכדורגל, השחמט, או חוקי המדינה, כמות החוקים לא תשתנה, ולא נגלה שום חוק חדש שלא היה קיים עד כה. 

משפט זה לא נכון כשזה מגיע לחוקי המתמטיקה. מתמטיקה ניתן לחקור ולמצוא חוקים חדשים שאף אחד לא ידע עליהם קודם. חוקים כגון "אסור לחלק באפס", "כל מספר שני חייב להתחלק ב-2 ללא שארית", "בעיית 3x+1", "חוק זיף", "סדרת פיבונאצ'י" ועוד שלל חוקים, תיאוריות, ובעיות הם דברים שאנשים גילו ולא המציאו. חוקים מתמטיים ניתן לראות בתופעות טבעיות בכל מקום אליו לא נסתכל. מצורות של פרחים, קונכיות, אצטרובלים, ופתית שלג, עד לסיבוב הפלנטות, ומבנה הגלקסיות, בכל מקום ניתן למצוא נוסחאות מתמטיות. אתם רוצים הוכחה שאת המתמטיקה גילו ולא המציאו? לא צריך ללכת רחוק, קחו את הסיפרה פאי. 3 ואינסוף מספרים אחרי הנקודה העשרונית. יש נוסחה דרכה מגלים! מחשבים, ולא ממציאים, את המספרים האלה. אם ללכת לפי הנוסחה ניתן לגלות מספרים חדשים עד אינסוף. יוצר מזה, המצאה זה משהו שאנשים צריכים להסכים עליו, את הספרה פאי גילו תרבויות שונות שלא ידעו זה על זה. 

המציאו, ולא גילו

נכון, את חוקי המתמטיקה אנשים מגלים. אבל בואו רגע ניקח צעד אחורה כדי להבין מה זה בעצם מתמטיקה? המתמטיקה היא ייצוג מספרי של תופעות טבעיות או אפילו תיאוריות. אנשים בחרו לייצג את התופעות האלה בצורה של סימנים, מספרים ואותיות. קופים למשל לא יודעים מתמטיקה אבל הם יודעים לספור דברים. המספרים עצמם הם המצאה אנושית. מספרים חיוביים מייצגים ערך כמותי ואילו מספרים שליליים ומערכת הצירים מייצגים מיקום על משטח. אולי בכוכב אחר יש חיים שגם משתמשים במתמטיקה, אבל שם הם בחרו סמלים או אפילו צורות אחרות משלנו. 

גם פה בכדור הארץ המספרים והתווים בהם אנחנו משתמשים היום לא תמיד היו כפי שהם היום. בזמנים שונים ותרבויות שונות, השתמשו בתווים שונים, ואפילו בסיסי ספירה שונים כדי לפתור בעיות דומות. 

במחשבים למשל, משתמשים בבסיס 2 (בינארי) כדי לייצג מספרים ולעשות חישובים.

לסיכום

אני חושב שהתשובה לשאלה האם המתמטיקה היא גילוי או המצאה היא - "כן". בני האדם המציאו שיטות לסימון תופעות טבעיות או תיאוריות. אולי זה התחיל מכך שמישהו בהיסטוריה השתמש בקווים כדי לסמן ספירה של משהו, או בכלי מדידה פרימיטיבים כדי לבנות בית. התופעות הם טבעיות, שטח של עיגול זה משהו שניתן למדוד, אך הדרך בה אנחנו מודדים, הסימנים והתווים בהם אנחנו משתמשים כדי למדוד ולעשות חישוב, זאת המצאה שלנו. 

תמונה
https://pikbest.com/png-images/pngtree-coordination-capital-mathematics-clipart-math-clipart_5858099.html#